第一百四十八章 一笔画的简单解法
“欧拉七桥？”
应樱樱的脸上一脸萌，“这个……我只是听说过，不过具体是什么内容就不清楚了。”
就在程诺准备解释一番的时候，一直坐在一边一言不发的李十夜缓缓开口说道。
“在18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。这就是著名的欧拉七桥问题。但欧拉七桥问题本身是无解的。”
“当时著名的大数学家欧拉将欧拉七桥问题经过转化，形成了一个新的概念——一笔画！并提出所有满足一笔画图形的两个充分条件。”
“一，是图形上所有的点都是偶点。”
“二，是图形只有两个奇点，剩余的所有点都是偶点。”
“将平面图形转化为立体图形也是这样。”李十夜扬了扬下巴，指着屏幕中正在参加挑战的两人说道，“所以说，他们两个，并不需要在脑海中将每个图形，每个点的路线全部走一遍。只需要通过观察不规则立体多边形的点是偶点，还是奇点来判断是是否能够一笔画！”
旁边的程诺一头黑线。
妹的，逼都让你装没了，我还装啥？
“但是……”李十夜最后语气一转，“即便是这样，这个项目的难度依旧很高。不规则立体多边形上的每一个点，他们两个需要全都确认过来一遍，才能做出自己判断。”
“这个挑战项目，难度虽然没有表面上看起来那么复杂。但也绝对不会只值8分！”
很明显，李十夜这句话，是对程诺说的。
“可我就是觉得这个挑战项目很简单嘛！”程诺扁扁嘴，一副我很委屈的样子。
李十夜也是被程诺气乐了，指着面前的屏幕说道，“好，既然你认为这个项目简单，那就请程诺同学，你给我说说，现在孙猛正在观察的这个立体多边形，是不是个一笔画立体多边形？”
屏幕上，来自北大的孙猛，正站在一个立体多边形前，皱眉沉思。
虽然只需要判断立体多边形上所有的点是不是偶点，或者只有两个奇点，但对常人的大脑来说，也是一笔不小的工作量。
一个立体多边形上，少说也有十七八个点。
每一个点，选手都需要观察到位。看看这个点所连接线段的条数是奇数，还是偶数。
是奇数，这个点就是奇点。是偶数的话，这个点就是偶点。
这样一条条线段的数下来，多的话，一个立体多边形，选手需要数100多条线段，相当大的一个数字！
孙猛此时面前这个多边形，形状明显比其他观察的那几个更加复杂一点。
所以，孙猛观察所耗费的时间也就更长。
休息室这边，程诺只是简单的扫了一眼屏幕，关于孙猛正在观察的这个不规则立体多边形的数据，便出现在程诺脑海中。
点26个，线段38条，偶点数量24，奇点数量2。
看数据，符合第二个一笔画条件。奇点数量为2。
所以……
程诺随口回答道，“这个多边形能够一笔画。”
李十夜狐疑的看了程诺一眼，由于屏幕上镜头切换的很快，他时间上没来得及验证程诺的答案，也知不道程诺说的究竟对不对。
“那这一个呢？”李十夜继续问道。
屏幕上镜头已经切换到张正那边，此时的张正也在一个不规则的立体多边形前皱眉观察。
程诺又是简单的扫了一眼屏幕，似乎没怎么经过观察计算，下一秒就给出自己的答案，“这个不能一笔画。”
李十夜侧目看了程诺一眼。由于这次镜头停在张正身上的时间比较长，足够李十夜来判断屏幕中的这个立体图形能不能够一笔画。
七八秒钟后，已经得出答案李十夜扭头看着程诺，轻吐一口气，“你说对了。”
刚才他一共观察了这个不规则立体多边形的五个点。发现三个是奇点，两个是偶点。
结果已经很明显，这个立体多边形，并不能够一笔画！
令李十夜感到纳闷的是，即便是自己，也花了七八秒钟才判断出来。
可为什么程诺，仅仅只是看了一眼，就能瞬间给出答案？
这不科学呀！
屏幕上，来自清华的张正同学，在观察了面前这个不规则的立体多边形足足将近二十秒后，才缓缓摇摇头，否定了这个答案。
这时，镜头切到上空，给这200个不规则的立体多边形来了一个全景。
一股巨大的数据流，在程诺眼中缓缓浮现，然后传输进程诺的大脑。
1号立体多边形，点数21，线段29条，奇点6个，偶点15个。
2号立体多边形，点数18，线段25条，奇点2个，偶点16个。
…………
200号立体多边形，点数26，线段35条，奇点4个，偶点24个。
镜头只是给了两三秒的全景时间。
但两三秒的时间，对程诺来说，已然足够。
很快，镜头又重新切换到北大的孙猛身上。
坐在一旁的李十夜还想要开口，重复之前的问题，却被程诺提前打断。“李十夜同学，我知道你想问我啥。”
“为了不让你一个个问下去麻烦，我就一下子全都回答你吧。”
程诺淡淡一笑，不紧不慢的开口说道，“场上这200个不规则的立体多边形，符合一笔画条件的一共有45个。”
“编号嘛，分别是2号，6号，11号，……198号！”
“怎么样，李十夜同学，这个回答，你满意吗？”
程诺望着李十夜，笑吟吟的开口说道。
“你……”李十夜怔怔的望着程诺，沉默了很久，才憋出一句话，“这些……你不会都是编的吧？”
不是李十夜非要这样想，而是程诺的表现为实有些太过分。
那可是200个立体多边形呀！
放做是他，全部观察过来一遍，没有十几二十分钟的根本不可能！
可程诺才用了多久？几秒钟吧！
用几秒钟的时间将200个图形全部观察过来一边，怎么可能？
面对李十夜的质疑，程诺只是耸耸肩，“我说的究竟对不对，你们一会儿就知道了。”
…………
每次理发就像赌博，这一次……我赌输了！
好难看~~~
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应樱樱的脸上一脸萌，“这个……我只是听说过，不过具体是什么内容就不清楚了。”
就在程诺准备解释一番的时候，一直坐在一边一言不发的李十夜缓缓开口说道。
“在18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。这就是著名的欧拉七桥问题。但欧拉七桥问题本身是无解的。”
“当时著名的大数学家欧拉将欧拉七桥问题经过转化，形成了一个新的概念——一笔画！并提出所有满足一笔画图形的两个充分条件。”
“一，是图形上所有的点都是偶点。”
“二，是图形只有两个奇点，剩余的所有点都是偶点。”
“将平面图形转化为立体图形也是这样。”李十夜扬了扬下巴，指着屏幕中正在参加挑战的两人说道，“所以说，他们两个，并不需要在脑海中将每个图形，每个点的路线全部走一遍。只需要通过观察不规则立体多边形的点是偶点，还是奇点来判断是是否能够一笔画！”
旁边的程诺一头黑线。
妹的，逼都让你装没了，我还装啥？
“但是……”李十夜最后语气一转，“即便是这样，这个项目的难度依旧很高。不规则立体多边形上的每一个点，他们两个需要全都确认过来一遍，才能做出自己判断。”
“这个挑战项目，难度虽然没有表面上看起来那么复杂。但也绝对不会只值8分！”
很明显，李十夜这句话，是对程诺说的。
“可我就是觉得这个挑战项目很简单嘛！”程诺扁扁嘴，一副我很委屈的样子。
李十夜也是被程诺气乐了，指着面前的屏幕说道，“好，既然你认为这个项目简单，那就请程诺同学，你给我说说，现在孙猛正在观察的这个立体多边形，是不是个一笔画立体多边形？”
屏幕上，来自北大的孙猛，正站在一个立体多边形前，皱眉沉思。
虽然只需要判断立体多边形上所有的点是不是偶点，或者只有两个奇点，但对常人的大脑来说，也是一笔不小的工作量。
一个立体多边形上，少说也有十七八个点。
每一个点，选手都需要观察到位。看看这个点所连接线段的条数是奇数，还是偶数。
是奇数，这个点就是奇点。是偶数的话，这个点就是偶点。
这样一条条线段的数下来，多的话，一个立体多边形，选手需要数100多条线段，相当大的一个数字！
孙猛此时面前这个多边形，形状明显比其他观察的那几个更加复杂一点。
所以，孙猛观察所耗费的时间也就更长。
休息室这边，程诺只是简单的扫了一眼屏幕，关于孙猛正在观察的这个不规则立体多边形的数据，便出现在程诺脑海中。
点26个，线段38条，偶点数量24，奇点数量2。
看数据，符合第二个一笔画条件。奇点数量为2。
所以……
程诺随口回答道，“这个多边形能够一笔画。”
李十夜狐疑的看了程诺一眼，由于屏幕上镜头切换的很快，他时间上没来得及验证程诺的答案，也知不道程诺说的究竟对不对。
“那这一个呢？”李十夜继续问道。
屏幕上镜头已经切换到张正那边，此时的张正也在一个不规则的立体多边形前皱眉观察。
程诺又是简单的扫了一眼屏幕，似乎没怎么经过观察计算，下一秒就给出自己的答案，“这个不能一笔画。”
李十夜侧目看了程诺一眼。由于这次镜头停在张正身上的时间比较长，足够李十夜来判断屏幕中的这个立体图形能不能够一笔画。
七八秒钟后，已经得出答案李十夜扭头看着程诺，轻吐一口气，“你说对了。”
刚才他一共观察了这个不规则立体多边形的五个点。发现三个是奇点，两个是偶点。
结果已经很明显，这个立体多边形，并不能够一笔画！
令李十夜感到纳闷的是，即便是自己，也花了七八秒钟才判断出来。
可为什么程诺，仅仅只是看了一眼，就能瞬间给出答案？
这不科学呀！
屏幕上，来自清华的张正同学，在观察了面前这个不规则的立体多边形足足将近二十秒后，才缓缓摇摇头，否定了这个答案。
这时，镜头切到上空，给这200个不规则的立体多边形来了一个全景。
一股巨大的数据流，在程诺眼中缓缓浮现，然后传输进程诺的大脑。
1号立体多边形，点数21，线段29条，奇点6个，偶点15个。
2号立体多边形，点数18，线段25条，奇点2个，偶点16个。
…………
200号立体多边形，点数26，线段35条，奇点4个，偶点24个。
镜头只是给了两三秒的全景时间。
但两三秒的时间，对程诺来说，已然足够。
很快，镜头又重新切换到北大的孙猛身上。
坐在一旁的李十夜还想要开口，重复之前的问题，却被程诺提前打断。“李十夜同学，我知道你想问我啥。”
“为了不让你一个个问下去麻烦，我就一下子全都回答你吧。”
程诺淡淡一笑，不紧不慢的开口说道，“场上这200个不规则的立体多边形，符合一笔画条件的一共有45个。”
“编号嘛，分别是2号，6号，11号，……198号！”
“怎么样，李十夜同学，这个回答，你满意吗？”
程诺望着李十夜，笑吟吟的开口说道。
“你……”李十夜怔怔的望着程诺，沉默了很久，才憋出一句话，“这些……你不会都是编的吧？”
不是李十夜非要这样想，而是程诺的表现为实有些太过分。
那可是200个立体多边形呀！
放做是他，全部观察过来一遍，没有十几二十分钟的根本不可能！
可程诺才用了多久？几秒钟吧！
用几秒钟的时间将200个图形全部观察过来一边，怎么可能？
面对李十夜的质疑，程诺只是耸耸肩，“我说的究竟对不对，你们一会儿就知道了。”
…………
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